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初(chū)中三角函数(shù)降幂公式(shì)大全图解(jiě)，三(sān)角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可(kě)得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指(zhǐ)数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》)式，可以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公(gōng)式的作(zuò)用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍角的三角(jiǎo)函数(shù)，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角的三角函数之间(jiān)的互化(huà)问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两角和(hé)的三角函数公式中，取两角相等(děng)时推(tuī)导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给大家分(fēn)享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函数降幂公式(shì)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)

　　运用二倍角公式就是(shì)升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后(hòu)可(kě)得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到(dào)十二世纪(jì)，租袭印度数学家对三角(jiǎo)学作出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时(shí)三角学仍(réng)然还是天文学的一(yī)个(gè)计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由于(yú)印(yìn)度数学家的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数(shù)学家首(shǒu)先(xiān)引(yǐn)进的(de)，他们还造出(chū)了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒密(mì)和希(xī)帕克造出的弦(xián)表是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧(hú)同弧(hú)所夹(jiā)的(de)弦对应起来(lái)的(de)。

　　印(yìn)度数学(xué)家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所(suǒ)对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一(yī)半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这(zhè)个字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内(nèi)弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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