拐点(diǎn)和驻点的(de)区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐(guǎi)点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直(zhí)观地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越(yuè)曲线的(de)点的。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻(zhù)点(diǎn)的(de一百克等于多少斤，一百克等于多少斤多少两)关系(xì)以及(jí)拐点和驻(zhù)点的(de)区别(bié)是什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻(zhù)点的写法等问(wèn)题，小编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数(shù)的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的(de)区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需要函(hán)数在

　　拐点，又(yòu)称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线(xiàn)向(xiàng)上或(huò)向下方向(xiàng)的点(diǎn)，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函数(shù)的一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻点：一阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点(diǎn)：只需要(yào)函数在某点一阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可导，某点(diǎn)二阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值(zhí)异号。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就(jiù)是(shì)拐点(diǎn)。

　　可(kě)以按(àn)下列步骤来(lái)判断区(qū)间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区(qū)间I内(nèi)的实根(gēn)，并(bìng)求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻近的符(fú)号，那么(me)当两侧的符号(hào)相反时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两(liǎng)侧的(de)符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微(wēi)积分(fēn)，驻点又称(chēng)为平稳点、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶(jiē)导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的(de)是(shì)，一个(gè)函数的(de)驻点不一定是这(zhè)个函数的(de)极值点(diǎn)（考(kǎo)虑到这一点左右一阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个(gè)函数的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件），驻点(diǎn)（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像(xiàng)的驻点都是局部(bù)极大值(zhí)或局部(bù)极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点(diǎn)处的单(dān)调(diào)性可能改(gǎi)变，在拐(guǎi)点处单调性也可(kě)能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻点只需要(yào)一阶(jiē)导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需要(yào)二(èr)阶可导。

　　扩展资料:

　　函仿(fǎng)猜数的导数(shù)为(wèi)0的点(diǎn)称为函(hán)数的驻(zhù)点,驻点可以划分(fēn)函数的单(dān)调区(qū)间.(驻点也称(chēng)为(wèi)稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处(chù)的单调性可能(néng)改变(biàn),在拐点处单(dān)调性(xìng)也(yě)可能发(fā)生(shēng)改变,但凹凸(tū)性(xìng)肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零(líng),且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定(dìng)为(wèi)零。

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