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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事(shì)件的区别与联系公(gōng)式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必(bì)相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为(wèi)：不可能(néng)同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事(shì)件有什么(me)区别和(hé)联系

　　一(yī)、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能(天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能(néng)同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指一(yī)个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排(pái)斥的(de)，不(bù)能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例子(zi)中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独立；而第二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独(dú)立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立(lì)事(天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思shì)件(jiàn)是互斥(chì)事件(jiàn)的特(tè)例，所以对(duì)立事件一定(dìng)是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不(bù)一定(dìng)是对立事件，当且仅当(dāng)两个互(hù)斥(chì)事件必有一个(gè)发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事(shì)件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不(bù)会同时(shí)发生(shēng)。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看(kàn)出来。

　　一(yī)个事件本身与其对立事(shì)件(jiàn)的并集等于总(zǒng)的样本(běn)空(kōng)间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不发生，但不强调(diào)它们(men)的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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