三(sān)角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义(yì)和性质(zhì)七(qī)年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人角时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人p> 垂线(xiàn)

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有(yǒu)一(yī)条直线(xiàn)与已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)上各(gè)点所(suǒ)连(lián)的线段(duàn)中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)在直角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四(sì)点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄(jiā)距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点的距离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形(xíng)的(de)内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从(cóng)一点向(xiàng)三(sān)角形的三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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