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独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥(chì)意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生(shēng)的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音)或不发生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不(bù)相(xiāng)容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不(bù)可能同时(shí)发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互(hù)斥事件(jiàn)针对(duì)和(hé)好能(néng)不(bù)能同(tóng)时发生，即两(liǎng)个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联(lián)系略备薄酒的意思下一句，略备薄酒的读音

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得(dé)tail两事(shì)件(jiàn)是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得(dé)tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二(èr)次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件(jiàn)是(shì)互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一(yī)个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立(lì)事(shì)件的并集等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事(shì)件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明(míng)一者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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