等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及(jí)使用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列(liè)从第二项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差等于同一个常数，这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数叫做等差数列的(de)公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)的(de)。

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等差(chà)数(shù)列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差数列是(shì)常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第二(èr)项起(qǐ)，每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同一个常数(shù)，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两(liǎng)式相加(jiā)得：<十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思/p>

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各(gè)项同加一(yī)数所得数列仍(réng)是等差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役(yì)为(wèi)d的等(děng)差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为(wèi)kd。

　　3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也(yě)是等(děng)差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时(shí)，便得等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式(shì)较等差数列(liè)的通项公式更(gèng)具有(yǒu)一般性.

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等(děng)距离的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为取出项数(shù)之差）。

　　7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列。

　　8.在(zài)等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它(tā)前(qián)后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差(chà)数列(liè)中的数随项(xiàng)数的(de)削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等(děng)差数列前n项和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前(qián)一项的差(chà)等于同一个常数(shù)，这个数(shù)列就(jiù)叫做等差数列，而这(zhè)个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明(míng)。

等差数列前项(xiàng)和(hé)公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知(zhī)等差数列的首(shǒu)项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列(liè)，其公役(yì)仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各项同乘(chéng)以(yǐ)常数k所得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公(gōng)式(shì)，此式较等(děng)差数列的通项公式更具有(yǒu)一般性(xìng).

　　 5.一般地(dì十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等差数列，从中取出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数列(liè)仍是等(děng)差(chà)数列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之差）。

　　 7.下表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每(měi)一(yī)项（有穷数(shù)列(liè)末(mò十五夜望月古诗意思是什么呢，十五夜望月 诗意思)项在外）都是(shì)它(tā)前后(hòu)两项的等宴陵差(chà)中项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数的增大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数(shù)的削(xuē)减而减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一(yī)个(gè)常数。

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