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　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在(zài)于用(yòng)单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它(tā)适(shì)用于二倍角与单角的(de)三(sān)角函数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两(liǎng)角和的三角函(hán)数公式中，取两(liǎng)角相等时推(tuī)导出，记(jì)忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂(mì)公式是什么(me)？

　　下面给(gěi)大家分享(xiǎng)三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂公式推导过程

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭(xí)印度数学家对(duì)三(sān)角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍然(rán)还是天文学的一(yī)个计算工(gōng)具，是一个附属(shǔ)品，但(dàn)是三角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首先(xiān)引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确(què)的正弦(xián)表。

　　我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表(biǎo)，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的(de)弦对应(yīng)起来的(de)。

　　印度(dù)数(shù)学家不同，他们(men)把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是(shì)”正弦表”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个词(cí)译成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sin直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸us”。

　　以(yǐ)上内(nèi)弊雀兄容参考(kǎo) 百度(dù)百科-三角(jiǎo)函(hán)数

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