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项数怎么求公式，等差数(shù)列的项数怎(zěn)么求(qiú)

　　求项数公式：项数(shù)=（末项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷(qióng)数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函(hán)数(shù)，是(shì)一列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位(wèi)的数称为(wèi)这个(gè)数列的第2项，以此类(lèi)推，排在第(dì)n位(wèi)的数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列的(de)第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　和整数(shù)一样(yàng)，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和计算机(jī)科学中，自(zì)然数(shù)则(zé)通(tōng)常是指非负(fù)整(zhěng)数，即(jí)正整数(shù)与0的集合，也可以(yǐ)说成(chéng)是除了0以(yǐ)外的自(zì)然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和(hé)合数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以(yǐ)不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公式:等(děng)差数(shù)列的项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为数列的(de)项数，项数是一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数(shù)。

　　数列中项的(de)总数之和为数列(liè)的(de)“项数”，在数列(liè)中(zhōng)，项数是一(yī)个(gè)正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限(xiàn)子集）为定(dìng)义域(yù)的函数(shù)，是(shì)一(yī)列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为(wèi)这个数列的第2项……排(pái)在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)n项(xiàng)，通(tōng)常用(yòng)an表示。

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(xiàng)(以(yǐ)上2项为(wèi)第一个推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相关(guān)公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三(sān)个(gè)数的和(hé)？

　　通过观闹(nào)升察得出每个括号中(zhōng)的三个(gè)数(shù)都成等差数列，把每个(gè)括号的数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列(liè)，则第20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等差数列。

　　根据(jù)公式：末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数(shù)的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数(shù)的和？

　　前面(miàn)讲过(guò)等差(chà)数(shù)列(liè)求和(hé)的算(suàn)法，大家可以(yǐ)去看一下。

　　和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中(zhōng)所有数的和是1260。

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