反函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及(jí)反函(hán)数的性(xìng)质是(shì)什(shén)么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数(shù)的性质(zhì)，反函数(shù)的概念与(yǔ)性质等问题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)得性质(zhì)

　　一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各位考生(shēng)参(cān)考。

　　一(yī)般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到(dào)一个函古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么数g(y古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最(zuì)具有代表性(xìng)的(de)反函数就是对数函(hán)数与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数(shù)的值域(yù)，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的(de)定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是奇函数，则其反函数为(wèi)奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单(dān)调(diào)函数，则一定有反(fǎn)函数(shù)，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么数不存在(zài)反函(hán)数(shù)（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函(hán)数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数且有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数，其反函数的定义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个(gè)奇(qí)函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相(xiāng)反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本身(shēn)。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数(shù)定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因(yīn)变量(liàng)，于是函数y=f(x)的(de)反函数(shù)通常写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反(fǎn)函(hán)数。

　　这也(yě)可以看(kàn)做(zuò)是反(fǎn)函数的(de)一个(gè)几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 古诗山衔落日浸寒漪，山衔落日浸寒漪的诗意是什么