拐点(diǎn)和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的区(qū)别(bié)是什(shén)么，拐点和驻点(diǎn)的关系，什么叫(jiào)拐(guǎi)点(diǎn)什么叫驻点，拐点和(hé)驻(zhù)点的写法等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

拐点和驻点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳(wěn)定点(diǎn)或临(lín)界点是函数(shù)的一阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)

　　拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线(xiàn)向上或(huò)向下方(fāng)向的(de)点，直观地(dì)说(shuō)拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导(dǎo)数为0的(de)点(diǎn)。

　　拐点：函数(shù)凹凸(tū)性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点：只需(xū)要函数在某点一阶可导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导，则(zé)二阶导数为0，三阶(jiē)导数不(bù)为0的点(diǎn)就(jiù)是拐(guǎi)点。

　　可以(yǐ)按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间I内的实根，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号相(xiāng)反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点

　　在微(wēi)积分，驻(zhù)点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导数为零，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函数的(de)输出值停止(zhǐ)增加或减(jiǎn)少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数(shù)的(de)图像，驻(zhù)点的(de)切平面(miàn)平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注(zhù)意的是(shì)，一个(gè)函数(shù)的驻点不一定是这(zhè)个函数的极(jí)值点（考(kǎo)虑到这一点(diǎn)左右一阶(jiē)导数(shù)符(fú)号(hào)不改变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个(gè)函数(shù)的驻点（考虑(lǜ)到边(biān)界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐(guǎi)点（蓝色），这图像的(de)驻点都是(shì)局部极大值或局部(bù)极(jí)小(xiǎo)值

驻点和(hé)拐点有什(shén)么区(qū)别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的单(dān)调性(xìng)可能改变，在(zài)拐点处单调(diào)性也可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数某点为0不能判定一(yī)阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做大亏定是拐点，驻点只需要一阶导数为0，而(ér)拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料(liào):

　　函(hán)仿猜数的(de)导数为0的点称(chēng)为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点可以划(huà)分函(hán)数的单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为稳定点,临界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调性(xìng)可能(néng)改变(biàn),在(zài)拐点处单(dān)调性也可能发小舞去掉所有衣服是什么样子的生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为(wèi)零,且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　二阶导数为零小舞去掉所有衣服是什么样子的时,一阶(jiē)不一定为零；一(yī)阶导数为零时(shí),二(èr)阶不一(yī)定为零。

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