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　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱(léng)长为a。

　　面的(de)对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体(tǐ)对(duì)角线在正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对(duì)角(jiǎo)线与另一条不相交的(de)角对角线互相垂(chuí)直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线(xiàn)可以根据正方体的中高(gāo)和(hé)地面对(duì)角线构成的(de)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方体(tǐ)的棱(léng)长为a；

　　2、先计算(suàn)地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜(xié)边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的(de)特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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