拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对角线是拉普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)的(de)。

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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式副对角(jiǎo)线

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等代数中的一个(gè)重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技巧(qiǎo)，也是数学在多(duō)领(lǐng)域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构(gòu)显得简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元(yuán)一次方(fāng)程开(kāi)始(shǐ)，初(chū)等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及(jí)三元(yuán)的(de)一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二(èr)次的方程组。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组的同时还研(yán)究次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发展(zhǎn)到(dào)高级阶段的总称，它(tā)包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数，一(yī)般包括两(liǎng)部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式(shì)代数。

拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二列(liè)列变换也(yě)是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩阵的(de)列变换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的(de)列(liè)变换也是灶(zào)胡铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初(chū)等(děng)代数从最简(jiǎn)单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方(fāng)程组(zǔ)，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个(gè)阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学(xué)发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般(bān)包(bāo)括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多(duō)项式代数。

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