圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编将为乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的(de)解(jiě)的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的(de)实数解，那(nà)么直线与圆相切与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的(de)圆(yuán)方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲(qū)线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线(xiàn)与圆锥(zh乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年uī)曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关定(dìng)理导出(chū)各种曲线(xiàn)的(de)乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年焦点(diǎn)弦长公式就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得(dé)直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接(jiē)直(zhí)径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之(zhī)间做平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定(dìng)位置的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于(yú)对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样(yàng)就得到(dào)了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线相(xiāng)切公式是(shì)什么(me)？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切(qiè)的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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