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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式(shì)，独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥事件的(de)区别与联系视频

　　独(dú)立(lì)是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事(shì)件(jiàn)B就不(bù)会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的(de)说，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事件B发生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这就(利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其(qí)含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别(bié)和(hé)联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集(jí)为空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互(hù)斥事件针(zhēn)对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒(bā)能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一个事件发生对(duì)另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的(de)，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是(shì)对(duì)立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一(yī)个发生时(shí)，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以(yǐ)通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另一者必然不(bù)发生(shēng)，但(dàn)不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然(rán)互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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