函数奇偶性加减乘除(chú)判定口诀，指数函数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判断口诀是函(hán)数奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的判(pàn)断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同(tóng)外的。

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函数(shù)奇偶(ǒu)性加减(jiǎn)台湾是省还是市 台湾是省会吗乘除判定口诀，指数函数奇偶(ǒu)性的判断口诀(jué)

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前(qián)提：要(yào)求(qiú)函数(shù)的(de)定(dìng)义域必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　函数(shù)奇偶(ǒu)性的概(gài)念奇(qí)函(hán)数(shù)在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即(jí)已(yǐ)知是奇函数，它在区间[a,b]上是增(zēng)函数(shù)（减函数），则(zé)在区间

　　函(hán)数(shù)奇偶性的判断(duàn)口诀是(shì)：内(nèi)偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函数的(de)定义域必须关于(yú)原点对称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和(hé)[-b，-a]上具有(yǒu)相同的单调(diào)性，即已知(zhī)是奇函数(shù)，它在区(qū)间[a,b]上是增函(hán)数（减函(hán)数），则在区间(jiān)[-b，-a]上(shàng)也(yě)是增函数(shù)（减函数）；

　　偶(ǒu)函(hán)数在(zài)其对称(chēng)区间[a,b]和[-b，-a]上具有(yǒu)相反的单调性(xìng)，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区间(jiān)[-b，-a]上是(shì)减函数（增函数）。

　　但由单(dān)调性不能代(dài)表其奇偶(ǒu)性。

　　验(yàn)证奇偶性的(de)前提要求函数的(de)定义(yì)域(yù)必须关于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法(fǎ)

　　用定义来判断函(hán)数(shù)奇偶性，是(shì)主要方法。

　　首先求(qiú)出函数(shù)的定义域(yù)，观察验证是否关于(yú)原点对称。

　　其次化简函数式，然后计(jì)算f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定(dìng)f(x)的奇偶性。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具(jù)有奇偶性(xìng)函(hán)数的定(dìng)义域必关于原点对称(chēng)，这是函数具有奇偶性的必要条件。

　　例如，函数(shù)y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对(duì)称，所(suǒ)以这(zhè)个函数(shù)不具(jù)有奇偶性台湾是省还是市 台湾是省会吗。

　　（3）用(yòng)对称(chēng)性

　　若(ruò)f(x)的(de)图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数。

　　若f(x)的图象关于y轴对称，则f(x)是偶函数(shù)。

　　（4）用函(hán)数(shù)运(yùn)算

　　如果f(x)、g(x)是定(dìng)义在D上的(de)奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函数，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简(jiǎn)单(dān)地(dì)，“奇+奇=奇，奇(qí)×奇=偶(ǒu)”。

　　类似地，“偶±偶(ǒu)=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶(ǒu)函数(shù)±偶函数(shù)=偶函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶函数

　　偶函数×偶函数=偶(ǒu)函(hán)数

　　奇函数×偶函数=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘法规(guī)律可总(zǒng)结(jié)为：同偶(ǒu)异奇，内奇(qí)同外

函(hán)数奇(qí)偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定(dìng)口诀是什么？

　　函(hán)数(shù)奇偶性加(jiā)减乘除(chú)判(pàn)定口诀是：内偶则偶，内奇同(tóng)外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域(yù)必须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶函数＝偶函数

　　奇函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶(ǒu)函数(shù)

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇偶函(hán)数乘盯贺银法规律(lǜ)可总(zǒng)结(jié)为(wèi)：同(tóng)偶(ǒu)异奇，内奇同外。

　　奇函数在其对称区(qū)间(jiān)［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相同的单调(diào)性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在(zài)区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则在区(qū)间［-b，－a]上(shàng)也是增函数（减函(hán)数(shù)）。

　　偶(ǒu)函(hán)数在其对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的单(dān)调性，即已(yǐ)知是偶函数且在区间［a,b]上是增函数（减函(hán)数），则在区间［-b，－a]上是减函数（增(zēng)函数(shù)）。

　　但由单调性不能代表其奇偶性。

　　验证(zhèng)奇(qí)偶性的(de)前提要求函数的(de)定义域(yù)必须关于凯宴原点对称。

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