为什(shén)么负(fù)负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么(me)负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果(guǒ)一(yī)个(gè)数与a的和为(wèi)0，那么这(zhè)个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么(me)负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数(shù)a，定义加(jiā)法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及(jí)分配律，等式还满足等量(liàng)加(jiā)等(děng)量和相三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人等，等量减等(děng)量差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积还(hái)是(shì)正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他(tā)的财(cái)产比给定日期的(de)财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经(jīng)济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的(de)相反数，所得(dé)的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次(cì)，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数(shù)学家朱士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过(guò)负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相(xiāng)反数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上(shàng)述内(nèi)容三权分立是谁提出的，三权分立是谁提出的孟德斯鸠是哪个国家人参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数(shù)学文化透视》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到(dào)13世纪末才(cái)由数学家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同(tóng)名相乘得(dé)正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印度数学(xué)家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确(què)的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数(shù)

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