反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导(dǎo)过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于(yú)x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(há塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家n)数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数(shù)的一(yī)个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切(qiè)函(hán)数是存在且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctan塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家x(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作(zuò)关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而(ér)得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的(de)反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/co塞舌尔属于哪个国家的城市，塞舌尔是什么国家sy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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