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初中三角函数(shù)降幂(mì)公式大全图解，三角函(hán)数公式(shì)降幂公式表(biǎo)

　　三角(jiǎo)函(hán)数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式(shì)就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式(shì)，就(jiù)是(shì)降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三角函数(shù)来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角(jiǎo)函数，它适用于(yú)二(èr)倍角与单角的(de)三角函数之(zhī)间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是的二倍的形式(shì)，尤其是(shì)“倍(bèi)角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式是从两角(jiǎo)和的三角函(hán)数公式中，取两角相等时推导出(chū)，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下面给大家分享三角(jiǎo)函数的降幂公式以及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程，一起看一(yī)下具体内容(róng)：

　　1、三角函数的降(jiàng)幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式(shì)就是升幂，将公式cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变(biàn)为1次的公式(shì)，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十(shí)二世纪，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出(chū)了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管当时(shí)三(sān)角(jiǎo)学(xué)仍然(rán)还是天(tiān)文(wén)学的一个计算(suàn)工具，是一个附属品，但是三角(jiǎo)学的内容却由于印度数学家(jiā)的努(nǔ)力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角学(xué)中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就是由印度数学(xué)家首(shǒu)先引进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克造(zào)出(chū)的弦表(biǎo)是圆(yuán)的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹的弦(xián)对应起来的。

　　印度(dù)数学家(jiā)不同(tóng)，他们把半(bàn)弦(xián)（AC）与(yǔ)全弦所对弧的(de)一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样(yàng)，他们(men)造出的就不(bù)再是”全弦表”，而是”正弦(xián)表”八哥鸟寿命是多少年了。

　　印度人(rén)称连结弧（AB）的(de)两端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文(wén)时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

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