独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关系的。

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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种“独(dú)立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独立必相容(róng)，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也(yě)叫互不(bù)相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件(jiàn)B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什(shén)么区别和联系

　　一、性水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括20字，水浒传鲁智深倒拔垂杨柳概括100字质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生(shēng)，即两个(gè)互(hù)斥(chì)事件(jiàn)是指两者(zhě)不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有影响，即两个相互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发(fā)生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥(chì)的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事(shì)件(jiàn)和第二次投得tail这(zhè)事件则是(shì)相互(hù)独立的，因为第(dì)二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互斥，但不(bù)是(shì)相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的(de)特(tè)例，所以对立事件一定是(shì)互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立(lì)事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其对立事(shì)件的并集等于(yú)总(zǒng)的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发(fā)生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是整个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必然互(hù)斥，互斥不一(yī)定会对立。

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