反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；一个函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质是什么意思(sī)，反函数得性质以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数(shù)的(de)性质是什么和什(shén)么(me)，反函数得性质，函数(shù)反函数的性(xìng)质，反函数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考。

　　反函(hán)数的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的(de)定义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一(yī)致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领大家详细盘点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的(de)函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定义域是原函(hán)数的值域，反函数的(de)值域是原函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数与反函数(shù)的(de)图像若(ruò)有(yǒu)交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域(yù)是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数(shù)，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函(hán)数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如果(guǒ)x=f(y)在开(kāi)区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它(tā)本身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数(shù)y=f(x)的(de)反函数(shù)，记为由该定义(yì)可(kě)以很快(kuài)得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数f和f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反(fǎn)函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们(men)可(kě)以知道，如果两个(gè)函数的(de)图像关于(yú)y=x对(duì)称(chēng)，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若一函数(shù)有(yǒu)反(fǎn)函数，此函数便称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反(fǎn)函数

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