三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基(jī)本(běn)初(chū)等函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐标或其比(bǐ)值为因变量的函数的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与(yǔ)性质知识(shí)点，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt，三角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质多选题(tí)等问题，小编将为你整理以(yǐ)下(xià)知(zhī)识：

三角函数图(tú)像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦(xián)是它的邻(lín)边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函(hán)数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数(shù)学必修四《三角函数(shù)的(de)图(tú)象(xiàng)与性质》教(jiào)案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数的(de)概(gài)念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实(shí)际问题(tí)的周期(qī);(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义进(jìn)行简单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐、波(bō)浪、四季变化等，让学生感知拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这种现象(xiàng)，就(jiù)可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期(qī)函(hán)数的(de)定义;根据周期性(xìng)的定(dìng)义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们(men)对周期现象有(yǒu)一个(gè)初步的认识，感受生活中处(chù)处有数学，从(cóng)而(ér)激发学生的学(xué)习积告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗极性，培养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判(pàn)断(duàn)是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作]我们发(fā)现钟表上的(de)时(shí)针、分针和秒针(zhēn)每(měi)经过一周就会重(zhòng)复(fù)，这也是一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所(suǒ)以，我们这节(jié)课要研(yán)究的主要内容就是周期(qī)现(xiàn)象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同(tóng)学们观(guān)察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每(měi)隔一段时间会重(zhòng)复出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活(huó)中存(cún)在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们生(shēng)活中的周期(qī)现象(xiàng))

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从(cóng)数学的角度旅扮帆(fān)研究周期现象呢(ne)?教(jiào)师引导(dǎo)学(xué)生(shēng)自主学(xué)习课(kè)本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵(zòng)坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解(jiě)是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必(bì)须是(shì)定义域(yù)内(nèi)的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周(zhōu)期函数(shù)的概念(niàn))

　　 　　3.[展(zhǎn)示(shì)投(tóu)影(yǐng)]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)满足对定义域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生(shēng)完成(chéng)，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先(xiān)自主学习课(kè)本P4倒数第五行(xíng)——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳(yáng)转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本(běn))是钟摆的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车(chē)的示(shì)意图，水(shuǐ)车上(shàng)A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现(xiàn)，因告白和表白意思一样吗女生，告白和表白意思一样吗此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天(tiān)是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的(de)那(nà)一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地(dì)方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日(rì)常生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归(guī)纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有(yǒu)那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在(zài)R上的图(tú)像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力(lì);让学生体验自(zì)身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的(de)喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培(péi)养学(xué)生(shēng)形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而(ér)不(bù)舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函(hán)数的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的(de)几个角度，你(nǐ)还(hái)记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次(cì)课(kè)中，我(wǒ)们已(yǐ)经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上(shàng)图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归(guī)纳得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象(xiàng))验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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