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反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如(rú)果(guǒ)存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使得在该区(qū)间内的任(rèn)一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与(yǔ)原函数(shù)的转化(huà)公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数的条件是原函数(shù)必须是(shì)一一对应(yīng)的（不一定(dìng)是整(zhěng)个(gè)数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因变量改变(一缕青丝是什么意思有什么讲究，一缕青丝下一句是什么biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现代(dài)定义(yì)中(zhōng)是指定义域(yù)中(zhōng)所有元(yuán)素在某个(gè)对应法则(zé)下对应的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数(shù)及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)。