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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的(de)“项(xiàng)数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每(měi)一(yī)个(gè)数(shù)都叫做这个数列的项。

　　和(hé)整数(shù)一样，正整(zhěng)数也是一个(gè)可(kě)数的(de)无限集合。

　　在数(shù)论(lùn)中，正整数，即(jí)1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算(suàn)机科(kē)学中，自然(rán)数(shù)则(zé)通常是(shì)指非(fēi)负整(zhěng)数，即(jí)正整数与0的集合，也(yě)可(kě)以说成是除了0以外的自然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可带正号（+），也(yě)可以不带。

如何(hé)求项数及项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式(shì):等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个(gè)数(shù)为数列的项数(shù)，项数(shù)是(shì)一个(gè)正整数。

　　无穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项(xiàng)的总(zǒng)数(shù)之和(hé)为数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数是一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或它(tā)的有限(xiàn)子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列(liè)中的每一个(gè)数都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项(xiàng)（通常也叫做首(shǒu)项），排在(zài)第二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第(dì)n位的(de)数称为这个(gè)数列的第n项，通(tōng)常(cháng)用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项数(shù)-首项(以(yǐ)上(shàng)2项为(wèi)第一个推(tuī)论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数(shù)-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括号(hào)中(zhōng)的三个数(shù)都成(chéng)等差数(shù)列，把每个括号的(de)数相加得(dé)出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公(gōng)差、20为项数”的等差数列。

　　根(gēn)据(jù)公式(shì)：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大(dà)家可以去(qù)看(kàn)一下。

　　和=（首(shǒu)项+末项(xiàng)）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和(hé)是1260。

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