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　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱长(zhǎng)为a。

　　面的对(duì)角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线是连(lián)接棱柱上下底面的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱(léng)长(zhǎng)关系(xì):

　　体(tǐ)对(duì)角线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体(tǐ)中，一条体对角线与另一条不相交(jiāo)的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正方体的对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)可(kě)以根据正方体的(de)中高和地面对(duì)角(jiǎo)线构(gòu)成的直(zhí)角三(sān)角形进(jìn)行(xíng)计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对(duì)角线是腰(yāo)长为(wèi)a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每(měi)个(gè)顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正(zhèng)方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式(shì)：

　　因为(wèi)6个(gè)面全部相(xiāng)等，所(suǒ)以正方(fāng)体的(de)表面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的(de)体积(或(huò)叫做正方体(tǐ)的容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱(léng)长。

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