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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和微(wēi)分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数(shù)的条件是原函(hán)数必须是一一(yī)对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定(dìng)义中(zhōng)是指定(dìng)义域中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量(liàng)的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的(de)反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；函数及其反函数的图形关于(yú)直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大(dà)域(yù)与值域(yù)是映射；一个函数与它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调性一致。

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