圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公式和(hé)周长公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整(zhěng)理以下的生活小知识：

圆与直线相切公式(shì)，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组(zǔ)的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么(me)直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米)径是方程：(x-x1分米等于多少米，1分米等于多少米厘米1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可(kě)使计(jì)算得到简化(huà)。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是(shì)数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正(zhèng)圆锥面和一(yī)个平面完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方(fāng)法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有效的，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利用这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的焦(jiāo)点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过(guò)直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直(zhí)径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形，一般在参(cān)数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大(dà)小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边(biān)与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。