为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么(me)推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的(de)加法和乘(chéng)法满足交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量减(jiǎn)等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正(zhèng)数的积还是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育(yù)家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负(fù)”。

在数学乘(chéng)法中为什么负负得(dé)我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的(de)原因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史家和(hé)数学教育家M·克(kè)莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两(liǎng)负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意给定(dìng)日期（0元(yuán)我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的(de)经(jīng)济(jì)情(qíng)况(kuàng)课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美(měi)元3次，即(jí)没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教(jiào)育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于(yú)《数学文(wén)化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名(míng)相乘得(dé)正(zhèng)，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印(yìn)度(dù)数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概(gài)念，及其四(sì)则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源(yuán)：百度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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