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初中三角函(hán)数降幂公式大全(quán)图解，三角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三(sān)角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公(gōng)式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作用(yòng)在于用单(dān)角的三角函数来表达二倍(bèi)角(jiǎo)的三角函数，它适用于(yú)二倍角与单角的三角函数之间的互化问题。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推(tuī)导(dǎo)出(chū)，记忆时可联想相应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大家分享三角函数的降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公式(shì)推导过程

　　运用二(èr)倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就(jiù)是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世(shì)纪到十二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学(xué)的一(yī)个(gè)计算工具(jù)，是一个(gè)附属品(pǐn)，但是三角(jiǎo)学的(de)内容却(què)由(yóu)于(yú)印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的(de)概念就(jiù)是由印度数学家首先(xiān)引(yǐn)进(jìn)的，他(tā)们还造出(chū)了比托(tuō)勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道，托勒(lēi)密和希帕克(kè)造(zào)出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度(dù)数学家不同，他们把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半(bàn)（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦(xián)的意思；称AB的(de)一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦(wǎ)”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯(bó)文时被误解为”弯曲(qū)”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被(bèi)转译(yì)成(chéng)拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考(kǎo) 百度百科-三(sān)角函(hán)数

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