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独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系公式,独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频
这两个(gè)概念之(zhī)间(jiān)的关系,简单的说,就是没有(yǒu)关系。独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(g3ce是什么档次,3ce是什么档次的牌子ēn)事件B发生没(méi)关系。
而互斥表示(shì)事件A发生的话,事件B就不会发生(shēng)。
这就是“有关(guān)系”。
独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算(suàn):P(AB)=P(A)P(B),而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同
这(zhè)两个概念之间的(de)关系,简单的说(shuō),就是没有关系(xì)。
独立(lì)是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。
而互斥表示事件A发生的话,事(shì)件B就不(bù)会发生。
这(zhè)就(jiù)是“有关系”。
独(dú)立(lì)意(yì)味着AB事件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)为(wèi)0:P(AB)=0。
定义:设A,B是两事(shì)件,如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相互独立(lì),简(jiǎn)称A,B独立。
即事(shì)件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事件A不产生影响,就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”,其对象可以(yǐ)是多(duō)个。
注:1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)
2、若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互(hù)独立与A,B互不相容(róng)不能同时成立,即独(dú)立(lì)必相容,互(hù)斥必(bì)联系(xì)。
容易推广:设(shè)A,B,C是三个事件,如果(gu3ce是什么档次,3ce是什么档次的牌子ǒ)满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则(zé)称事件A,B,C相(xiāng)互(hù)独立。
互斥事件(jiàn)是指事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空,也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。
也可叙述为:不可能同时发生的事(shì)件。
如A∩B为(wèi)不可能事件(A∩B=Φ),那么称事件(jiàn)A与事件B互斥,其含(hán)义(yì)是:事(shì)件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。
若A与B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且P(A)+P(B)≤1。
若a是A的对立事件,则(zé)P(A)=1-P(a)。
互(hù)斥事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系
一、性(xìng)质不同
1、互斥事件(jiàn)尘(chén)棚昌:事(shì)件A和B的(de)交集为(wèi)空,A与B就是互斥事件,也叫互不相(xiāng)容事件。
也(yě)可叙述为(wèi):不(bù)可能同(tóng)时(shí)发生的事件。
如(rú)A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。
2、相互独立是设(shè)A,B是两事件(jiàn),如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称(chēng)事件A,B相互(hù)独立,简称A,B独(dú)立(lì)。
二(èr)、角度(dù)不同(tóng)
1、互斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不能同(tóng)时发生,即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。
2、相互独立(lì)的(de)事件针对有没有(yǒu)影响,即(jí)两个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概(gài)率没(méi)有影响。
联系(xì)
假设掷(zhì)硬币,每(měi)一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥(chì)的,不能同时投得head和tail。
但第一(yī)次投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的,因为第二次投什么,跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。
在(zài)第一个例子(zi)中,这两事件互斥(chì),但(dàn)不是(shì)相互(hù)独立;而(ér)第二个(gè)例子中,这两事件相(xiāng)互独立。
逻辑(jí)关系
1、对立事件是互斥(chì)事件的特例,所以(yǐ)对立事(shì)件一定是互斥(chì)事(shì)件;
2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立(lì)事件(jiàn),当且(qiě)仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有一(yī)个发(fā)生时,它们(men)同(tóng)时又是对(duì)立事件;
3、互斥事件和对立事(shì)件均不能同时(shí)发生。
若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件(A∩B=Φ),那(nà)么(me)称事件A与事(shì)件B互斥,其(qí)含义是:事(shì)件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时发生。
两(liǎng)者的(de)联系在于,对立事件属(shǔ)于一(yī)种(zhǒng)特(tè)殊(shū)的互斥事(shì)件。
它们的(de)区别可以(yǐ)通(tōng)过定义看出来(lái)。
一个事件本身(shēn)与其对立(lì)事件的并集等(děng)于总的(de)样本空间(jiān);而若(ruò)两个事件(jiàn)互(hù)为互斥事件,表明一者发生则(zé)另一(yī)者必(bì)然不发生,但不强调它们的并(bìng)集(jí)是整个样本空间。
即对立必(bì)然互(hù)斥(chì),互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了