Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩(kuò)展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面完整相切）得到的(de)一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线(xiàn)，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲(qū)线相交(jiāo)求(qiú)弦长，通用方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点(diǎn)坐标，利用韦(wéi)达定(dìng)理及弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)弦(xián)长是十分有(yǒu)效的(de)，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而(ér)言(yán)有点繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理(lǐ)导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点(diǎn)弦长公(gōng)式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一(yī)半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛三字经中苟不教性乃迁是什么意思，苟不教性乃迁的下一句物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之(zhī)间做平行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是(shì)长方(fāng)形，一(yī)般在参数计算(suàn)时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长或平(píng)均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就等于对(duì)应(yīng)圆(yuán)心角的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周(zhōu)相交的角(jiǎo)叫(jiào)做(zuò)圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线。

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