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反函数与原函数的关系公(gōng)式大全(quán)，反函数与原函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为(wèi)x=g(y)，可以得(dé)到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该(gāi)区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某种对应关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值(zhí)范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)值(zhí)域，在函(hán)数现代定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对应(yīng)法则(zé)下对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y将军三箭定天山指的是谁定天下，将军三箭定天山说的是哪位历史人物=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函(hán)数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致。

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