三角(jiǎo)函数图像与性质教案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之(zhī)一，是以角度为自变量，角度对(duì)应任意(yì)角终边与单位圆(yuán)交(jiāo)点坐标或(huò)其比值为(wèi)因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看一(yī)下常(cháng)见的(de)三(sān)角(jiǎo)函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的(de)邻(lín)边(biān)比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对(duì)边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加(jiā)内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行简(jiǎn)单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时(shí)钟的圆周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期(qī)现象;从(cóng)数学的角度分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实(shí)践中加(jiā)以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学习，使同学们对周期现(xiàn)象(xiàng)有一(yī)个(gè)初(chū)步(bù)的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学习积极(jí)性，培养学生学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生(shēng)潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表,实际操作(zuò)]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这(zhè)节课要研究的主(zhǔ)要内(nèi)容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周二氧化硫与溴水反应方程式和离子方程式，二氧化硫与溴水反应方程式双线桥(zhōu)期现(xiàn)象，请同学们观察钱塘江潮的(de)图片(投影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复(fù)出现，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中存在周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活(huó)中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期(qī)现象呢?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习(xí)课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内(nèi)容，并思考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表(biǎo)示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生来(lái)回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要(yào)掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常数(shù)T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域(yù)内的(de)任(rèn)意x，均存(cún)在非零常(cháng)数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期函(hán)数(shù)的周期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师指(zhǐ)出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地(dì)球到太阳的距(jù)离(lí)y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果(guǒ)是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的(de)示意图，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所(suǒ)需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后的那一(yī)天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课所学(xué)过(guò)的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法(fǎ)有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程(chéng)中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的(de)例子(zi)，进一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地(dì)方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数的(de)定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像(xiàng)，让学生探索出正(zhèng)弦函数(shù)的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养(yǎng)学(xué)生创新能力(lì)、探(tàn)索归纳能力;让学(xué)生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛(máo)盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研(yán)精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦(xián)函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在(zài)上一次(cì)课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据图(tú)像一(yī)起讨(tǎo)论一下它具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图(tú)像，并(bìng)思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述(shù)结(jié)论，所以(yǐ)y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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