三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等(děng)函数之(zhī)一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点坐标或其(qí)比值为因变量的函数的(de)。

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三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一下常见(jiàn)的(de)三角函(hán)数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角(jiǎo)三(sān)角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的(de)斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必(bì)修四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高考(kǎo)的这个(gè)关键(jiàn)环节(jié)过(guò)硬起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个字(zì)在高二年级(jí)的全部(bù)解释。

　　 高二频(pín)道为正(zhèng)在拼搏的(de)你整理了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质(zhì)》教案》希望你(nǐ)喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意(yì)义;(3)理解周(zhōu)期函数的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问(wèn)题(tí)的周期;(5)能利用(yòng)周期(qī)函数定(dìng)义进行(xíng)简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数(shù)学的(de)角度分析这(zhè)种(zhǒng)现象(xiàng)，就(jiù)可以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处(chù)有(yǒu)数学，从而(ér)激发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数(shù)学(xué)的(de)信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观(guān)点认识事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的(de)存在(zài)，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我(wǒ)们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟表上的时针、分(fēn)针和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节(jié)课要研究的主要内容就是周期现象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗?可见，波浪每(měi)隔一(yī)段(duàn)时(shí)间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活(huó)中存在周期现象的(de)例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四(sì)季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生(shēng)活中的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆(fān)研究(jiū)周期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的(de)相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都(dōu)由(yóu)学生来回(huí)答，教师加(jiā)以点拨并总结(jié)：周期函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义(yì)域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对(duì)定义(yì)域内的任意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出“周期(qī)函数的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先(xiān)自(zì)主学习(xí)课本(běn)P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四(sì)行，然后(hòu)各(gè)个学习(xí)小组(zǔ)之(zhī)间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需(xū)的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量(liàng)，根据物(wù)理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的(de)距离y是时间(jiān)t的函(hán)数。

　　假设水车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值每经过(guò)5当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗min就(jiù)会重复出(chū)现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星(xīng)期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天(tiān)后的那(nà)一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节(jié)课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些(xiē)日常(cháng)生活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太(tài)明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期(qī)现(xiàn)象的例子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正(zhèng)弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索出(chū)正弦函数的性质;讲解例题，总结(jié)方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节的(当兵后微信会受影响吗，当兵的不能玩微信吗de)学习，培(péi)养学生(shēng)创(chuàng)新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养(yǎng)学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培(péi)养学生(shēng)形成(chéng)实(shí)事(shì)求(qiú)是的科(kē)学态度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性(xìng)质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌(zhǎng)握了讨(tǎo)论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得(dé)有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了正弦(xián)函数的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请同学(xué)们根据图(tú)像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什(shén)么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的(de)最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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