当函数y=f（x）的自变(biàn)量(liàng)x在(zài)一点x0上(shàng)产生(shēng)一个增量(liàng)Δx时，函数(shù)输出值的增量Δy与自变量增(zēng)量Δx的比值(zhí)在Δx趋(qū)于0时的极限(xiàn)a如(rú)果存在(zài)，a即为在x0处(chù)的导数(shù)，记(jì)作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资料：

　　导数与函数(shù)的(de)性(xìng)质(zhì)

　　一、单调(diào)性

　　（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则(zé)单调递(dì)减(jiǎn)；导数等于零为函数驻点，不一定(dìng)为极值点。

　　需代(dài)埋数(shù)入驻点左(zuǒ)右两边(biān)的数值求(qiú)导数正负判断单(dān)调性。

　　（2）若(ruò)已知(zhī)函(hán)数为递(dì)增函数，则导数大于等于零；若已知函(hán)数为递减函数，则导数小于等(děng)于零。

　　二(èr)、凹凸性

　　可导函数(shù)的凹凸性(xìng)与(yǔ)其导数的(de)御唯单调性(xìng)有关。

　　如果函(hán)数的导函弯(wān)拆首数在某个区间上(shàng)单(dān)调(diào)递增(zēng)，那(nà)么这个区间上函数是向(xiàng)下凹(āo)的，反之则是向上凸的。

　　如果二阶导函数存在，也(yě)可以用它(tā)的正负性(xìng)判断，如果在某个区(qū)间(jiān)上恒大于零，则这个区间上函数是向下(xià)凹的，反之这个区间(jiān)上函数是(shì)向上凸的。

　　曲线的凹凸分界点(diǎn)称(chēng)为曲线的拐点。

　　参(cān)考资料：百度百科——导数

　　分(fēn)数的导(dǎo)数(shù)公式口(kǒu)诀，分数的导数公式(shì)推导是(shì)分(fēn)数的导数公(gōng)式(shì)为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数是函(hán)数的局部(bù)性质，一个函数在某(mǒu)一(yī)点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，导数是微(wēi)积分中的(de)重要基础概念(niàn)的。

　　关于分数的导数公式口诀，分数的(de)导数公式推(tuī)导(dǎo)以及分数(shù)的导数公式口诀，分数的导数公式是什么，分(fēn)数的(de)导数公式推导，分数的(de)导数公式例题(tí)，分数的导(dǎo)数公(gōng)式的证(zhèng)明等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

分(fēn)数的导数公(gōng)式口诀(jué)，分数的导数公式推导

　　分数的(de)导数公式(shì)为(wèi)(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导(dǎo)数(shù)是函数的局部(bù)性质，一个函数在某一点的导数描(miáo)述了这个函(hán)数在(zài)这一(yī)点附近的变化率，导(dǎo)数(shù)是(shì)微积分中的重要基础概念。

　　当(dāng)函数y=f（来x）的自变量x在一点(diǎn)x0上(shàng)产生一(yī)个增量Δx时，函(hán)数输出值的增(zēng)量Δy与自变量增量Δx的比值在(zài)Δx趋于0时的自极限a如(rú)果存在，a即(jí)为在x0处(chù)的导(dǎo)数，记作(zuò)f'（x0）或df（x0）/dx。

分数(shù)的导数怎(zěn)么(me)求(qiú)，分数怎么(me)求导

　　分数的(de)导数(shù)的(de)求法： 。

　　函(hán)数商的求导(dǎo)法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重要基础概念。

　　当函数y=f（x）的(de)自变量x在一点x0上产生一个(gè)增(zēng)量(liàn现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少g)Δx时，函数输出(chū)值的增(zēng)量Δy与自变(biàn)量增量Δx的(de)比(bǐ)值在Δx趋(qū)于(yú)0时的极(jí)限(xiàn)a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　导(dǎo)数(shù)与(yǔ)函数的性质(zhì)

　　一、单调性

　　（1）若导(dǎo)数大于零，则(zé)单调递(dì)增(zēng)；若导数小(xiǎo)于零，则单调递减；导数(shù)等于零为函(hán)数驻(zhù)点，不一定为极值点。

　　需(xū)代埋(mái)数(shù)入驻(zhù)点左右两(liǎng)边(biān)的数值求导(dǎo)数(shù)正负判断单(dān)调性。

　　（2）若(ruò)已知函数为递增(zēng)函(hán)数(shù)，则导数(shù)大于等于零；若已知(zhī)函数为递减函数(shù)，则(zé)导数小于等(děng)于零。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹凸性(xìng)与其(qí)导数的(de)御(yù)唯(wéi)单调性有关。

　　如果函数的导函弯拆首数在某个(gè)区间(jiān)上单调递(dì)增，那么这个区间上函数是(shì)向下凹的，反之则是(shì)向上(shàng)凸的。

　　如果二阶导函(hán)数存在(zài)，也可以用它的正负性判(pàn)断，如(rú)果在(zài)某个区间上(shàng)恒大于零(líng)，则这(zhè)个(gè)区间上函(hán)数是(shì)向下凹(āo)的，反之这(zhè)个区间上函数是向上(shàng)凸的。

　　曲线的凹凸分界点称为(wèi)曲线(xiàn)的拐点。

　　参考资料：百度百科——导(dǎo)数

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