等差数列前n项和性(xìng)质及(jí)使用，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数列(liè)从第二项起，每一(yī)项与它的前(qián)一(yī)项的差等(děng)于同一个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性质及使用，等差数(shù)列前(qián)n项和(hé)概念以及(jí)等差(chà)数列前n项和性质及使用，等差数列前(qián)n项和性质公式总结，等(děng)差(chà)数列前(qián)n项和概念，等差数列前n项是什么意思，等(děng)差数列(liè)前n项和常用公式(shì)等问题，小编将为(wèi)你收(shōu)拾(shí)以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的一(yī)种，假如(rú)一个数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与(yǔ)它(tā)的前(qián)一项(xiàng)的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫做等(děng)差数列的公役(yì)，公役常(cháng)用(yòng)字(zì)母d表明。等差数(shù)列(liè)前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公(gōng)式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列(liè)仍是等差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　4.对任何m、n，在等差数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当m=1时(shí)，便(biàn)得等(děng)差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为(wèi)d的等差数列，从(cóng)中取出(chū)等距(jù)离的项，构(gòu)成一个新(xīn)数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为(wèi)kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列。

　　8.在等(děng)差(chà)数列中，从第二项起，每一项(xiàng)（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前(qián)后两项的等(děng)差中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差数(shù)列中的数(shù)等于一个(gè)常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是什么

　　 等差数列是(shì)常(cháng)见数(shù)列的(de)一种，假如一个数列从第二(èr)项起，每(měi)一项与它的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一个常数(shù)，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这个常数叫做等差(chà)数列的公役(yì)，公役常用(yòng)字(zì)母d表明。

等差(chà)数列前项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得

　　 S一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思n=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列(liè)根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数(shù)所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的(de)等差数列，各项同(tóng)乘以常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数列仍是等差数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等(děng)差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任何m、n，在等差举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等差(chà)数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的(de)通(tōng)项公(gōng)式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列(liè)，其公役为(wèi)kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列(liè)正祥笑。

　　 8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列(liè)末项在(zài)外(wài)）都是它前后两项(xiàng一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思)的等(děng)宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà)；当d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数(s一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思hù)随项数的削减而减小(xiǎo)；d=0时，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思