独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频是这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的(de)关系(xì)，简单的说，就是(shì)没有关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的(d莫问前程上一句是啥 莫问前程的意思e)关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同(tóng)时(shí)成立，即(jí)独立必(bì)相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广(guǎng)：设(shè)A，B，C是三(sān)个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称(chēng)事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事(shì)件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度(dù)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好(hǎo)能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是(shì)指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一(yī)个事件(jiàn)发生的概率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事(shì)件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则是相互独立的(de)，因为第(dì)二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立事件(jiàn)一(yī)定是互(hù)斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互(hù)斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的(de)联系在于，对(duì)立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一(yī)个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于(yú)总(zǒng)的(de)样本空间(jiān)；而(ér)若两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发生，但(dàn)不强调它们(men)的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥不一(yī)定会对(duì)立(lì)。

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