三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级(jí)是当两条直线相交(jiāo)所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直线(xiàn)外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是科兴是美国的还是中国的它垂(chuí)足三角形(xíng)的内心毁肆桥(qiáo)；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每(měi)组四个(gè))相似的直(zhí)角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的(de)垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线(xiàn)分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到(dào)三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在原三(sān)角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边(biān)所引垂线的(de)垂(chuí)足共线的重(zhòng)要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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