反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)弦函数(sh岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点ù)的导数(shù)是正切函数(shù)的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数以及(jí)反正切函(hán)数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导数(shù)是多少，反正弦函数(shù)的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导等问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反正切函数的导数(shù)推导过程，反正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的一(yī)种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具(jù)有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个单(dān)调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是(shì)单(dān)调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存(cún)在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就(jiù)可以在(zài)正切函数的(de)整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的(de)反(fǎn)函数，这时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变(biàn)换而得到，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的大致(zhì)图像(xiàng)如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)导数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于基本三角函(h岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点án)数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接(jiē)下来(lái)给大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导数公式及(jí)推(tuī)导过程。

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数(shù)公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相应的换元(yuán)姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正(zhèng)弦函(hán)数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反三角(jiǎo)函数是一种基本(běn)初等函数。

　　它是反(fǎn)正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各(gè)自(zì)表示其反(fǎn)正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的(de)角。

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