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独立事(shì)件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关(guān)电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概(gài)念之间的关系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个互斥(chì)事件(jiàn)是指两者不(bù)可派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有影(yǐng)响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立事(shì)件(jiàn)是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生(shēng)的概率(lǜ)没(méi)有影响。

　　联(lián)系(xì)

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得电冰箱嗡嗡响是怎么回事，冰箱噪音大嗡嗡作响怎么解决(dé)head和(hé)投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的(de)，不能同时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第一(yī)次投得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次(cì)投什么没(méi)啥(shá)关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的(de)特(tè)例(lì)，所以对(duì)立事件一定是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事件，当且(qiě)仅当两个(gè)互斥(chì)事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何一(yī)次(cì)试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总(zǒng)的样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若(ruò)两个事件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然(rán)不发生，但不强(qiáng)调它(tā)们的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必(bì)然(rán)互斥(chì)，互斥不一定会对立。

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