反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正弦函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数的导数(shù)以及反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数是多少，反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导等(děng)问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函(hán)数(shù)的(de)导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等于x的那个唯(wéi)一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数是存(cún)在且唯(wéi)一确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后(hòu)，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致(zhì)图像如(rú)图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推(tuī)导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函(hán)数，由(yóu)于基本(běn)三角函(hán)数具有(yǒu)周期(qī)性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)及(jí)推导过程(chéng)。

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式推导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数的导数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的(de)导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数(shù)就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán冯石原型人物是谁 冯石陆光达原型)数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦(xián)、反余弦、反(fǎn)正切(qiè)、反(fǎn)余切，反正(zhèng)割，反余割为x的(de)角(jiǎo)。

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