三(sān)角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是(shì)三(sān)角函数是基本(běn)初等函数之一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角(jiǎo)终(zhōng)边与单(dān)位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函数的。

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三角函数图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像(xiàng)与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一(yī)下常见的三(sān)角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦(xián)函数

　　在直角(jiǎo)三角形中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思想上重视(shì)高二(èr)，从心(xīn)理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个关键环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高(gāo)远”这(zhè)四个字在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在(zài)现(xiàn)实(shí)中(zhōng)广(guǎng)泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现(xiàn)象对(duì)实(shí)际(jì)工作的(de)意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单的实(shí)际问(wèn)题的周期;(5)能利(lì)用周(zhōu)期函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪(làng)、四季变化等，让(ràng)学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可以得到周期(qī)函数的定义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定(dìng)义，再在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同(tóng)学们对周期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有数学，从而激发学生的(de)学(xué)习(xí)积极性，培养学生(shēng)学(xué)好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受(shòu)周期(qī)现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以(yǐ)及简单的(de)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落两次，这种现象就(jiù)是我们今天要学到(dào)的周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究的主要内容(róng)就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意(yì)波浪是怎样(yàng)变化的?可(kě)见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间(jiān)会重(zhòng)复出现(xiàn)，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　请你举(jǔ)出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数(shù)学的角度(dù)旅扮帆(fān)研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下(xià)列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都(dōu)由学生来(lái)回答，教师加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义的理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结(jié)，由学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一般情(qíng)况下，为避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函数(shù)吗(ma)?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线(xiàn)MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的(de)知识，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一(yī)次)所需的时间，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角(jiǎo)θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周期函(hán)数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到(dào)水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会重复(fù)出现(xiàn)，因(yīn)此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容有哪些?所涉(shè)及到(dào)的(de)主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课(kè)中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进一步(bù)理解它的特点.

　上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 上海市中心是哪个区最繁华，上海市中心是哪个区？>

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域(yù)、周期性(xìng)、(小)值、单调(diào)性(xìng)、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质(zhì)解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函(hán)数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归(guī)纳(nà)能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培(péi)养学生的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到转(zhuǎn)化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题(tí)的有效途经;培养学生形(xíng)成实(shí)事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论(lùn)一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正弦函数的y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知(zhī)】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导(dǎo)回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正(zhèng)弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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