等差(chà)数列前n项和性质及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和概念(niàn)是等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个常数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役(yì)，公役常用字母d表明的。

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等(děng)差数列前n项和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差数(shù)列前n项和概(gài)念

　　等差数列是常(cháng)见数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数(shù)列(liè)前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相(xiāng)加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差(chà)数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢)公式(shì)公式一得(dé)

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列根本性质(zhì)

　　1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列(liè)仍是(shì)等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数(shù)列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别(bié)地，当m=1时，便得(dé)等差数列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差(chà)数(shù)列的通项公式更(gèng)具有一般性(xìng).

　　5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数列(liè)，从中取出等距(jù)离(lí)的项，构成一个新数列，此数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　7.下表成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第(dì)二项起(qǐ)，每一项（有穷数列末项(xiàng)在(zài)外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的(de)数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的数(shù)等于一个常(cháng)数。

等差(chà)数列前n项和性(xìng)质是(shì)什么

　　 等差数列是常见数列的一种，假如(rú)一个数列从第二(èr)项起，每一项与(yǔ)它的(de)前(qián)一项的差等于同一个(gè)常数，这个数列就(jiù)叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列(liè)的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明。

等(děng)差数列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1，公役为d，项(xiàng)数为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一(yī)得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数(shù)列，各项同加一数所得数列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役(yì)仍(réng)为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得(dé)数(shù)列仍(réng)是等(děng)差(chà)数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与(yǔ){kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数(shù)列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差数列的通项(xiàng)公式，此式较等差数列的通项公式更具有一(yī)般性(xìng).

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的(de)等(děng)差(chà)数列，从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成(chéng)一个(gè)新数列，此(cǐ)数列仍是等差(chà)数列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下(xià)表成等差数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数(shù)列中(zhōng)，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列(liè)末项在外）都是(shì)它前后两项的(de)等宴陵差中项。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数列中的数随项数的增(zēng)大(dà)而增大；当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)小鬼难缠的上一句是怎么说的，小鬼难缠的上一句是怎么说的呢的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。

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