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反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式(shì)大全，反(fǎn)函数与原函(hán)数的关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等(děng)于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函(hán)数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数(shù)F(x)为(wèi)函数f(x)的原函(hán)数。那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌，那些孤独的人啊夜晚是否还回家是什么歌曲>

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应关(guān)系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函(hán)数(shù)的条(tiáo)件(jiàn)是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改(gǎi)变的取值范围叫做这个函数的值(zhí)域，在函(hán)数现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在(zài)某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应(yīng)的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形关于直线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的重要条件是，函数(shù)的定义袜大(dà)域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致。

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