1. 设是一个任意角，在的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距(jù)离。

　　2. 突出探究的几个问(wèn)题：

　　①角是任(rèn)意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同(tóng)名三角函数值应该是(shì)相等的，即凡是终边相同(tóng)的(de)角的三角函(hán)数值相(xiāng)等；

　　②实际上，如果终边在(zài)坐标轴上(shàng)，上述定义同(tóng)样适用(yòng)；

　　③三角(jiǎo)函数是以比值为函数值(zhí)的函数；

　　④而x,y的(de)正负是随象(xiàng)限的变化而不同，故(gù)三角(jiǎo)函数的符号应(yīng)由象限确定。

　　⑤定义域

　　注意:(1)以后(hòu)我们在平面直角坐标系内研究(jiū)角的问题，其(qí)顶(dǐng)点都在原(yuán)点，始边都与x轴的非负半(bàn)轴重合。

　　(2)OP是角的终边，至于是转了几(jǐ)圈，按什么方向旋(xuán)转的不清楚，也只有(yǒu)这(zhè)样，才能说明角是任意的(de)。

　　(3)比值只与角的大小有关。

　　3.三(sān)角函(hán)数在各象限内的(de)符号规律(lǜ)：第一象限全为(wèi)正,二(èr)正三切四余弦

余弦(xián)函(hán)数公式(shì)

半(bàn)角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍(bèi)角公(gōng)式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公(gōng)式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理

　　对于(yú)任意三角形，任何一边的(de)平方(fāng)等于其他两边(biān)平方(fāng)的和减去这两边(biān)与它们夹角的余弦的(de)积的两(liǎng)倍。

　　对(duì)于边长为a、b、c而相应角为(wèi)A、B、C的三(sān)角形则(zé)有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也(yě)可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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