圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式和周(zhōu)长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)是(shì)，求(qiú)圆(yuán)的周长公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么(me)求(qiú) 公式等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线的(de)距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关(guān)系，可由方(fāng)程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与(yǔ)圆相切与一(yī)点，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与圆的位置关系(xì)还可(kě)以通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平切圆锥（严格为(wèi)一个(gè)正(zhèng)圆锥面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设(shè)而不(bù)求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利用(yòng)这种方法相比较而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗p>

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三(sān)角形勾股定(dìng)理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接直(zhí)径中点(diǎn)O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形(xíng)状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置的弦(xián)长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二(èr)这样就得(dé)到(dào)了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗，角的两边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切(qiè)，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗)线和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的(de)切线。

未经允许不得转载：市场调查|社会调查|问卷调查|市场执行|店面验收|神秘客|满意度-提供最专业的市场信息咨询服务-宁波信恒新市场信息咨询有限公司 唐家三少娶了年轻女学生，唐家三少娶了年轻女学生是真的吗