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独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表(biǎo)示事件A发生的话(huà)，事件(jiàn)B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同(tóng)时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说(shuō)事件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互(hù)不(bù)相容事件。

　　也可叙述为(wèi相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫(jiào)互不相容(róng)事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个(gè)互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发(fā)生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事(shì)件是互(hù)相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立(lì)事(shì)件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立事(shì)件，当(dāng)且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不能同(tóng)时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)相对评价和绝对评价区别举例，相对评价和绝对评价区别举例现代教育技术称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们的区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事(shì)件的并集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生，但不强调它们的并集是整个样(yàng)本(běn)空间。

　　即(jí)对立(lì)必然互斥，互斥不一定会对立。

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