若一个正数x的平方等于a，即(jí)x^2=a，则这(zhè)个(gè)正数x为a的算术平方根。

　　a的算术平方根记作(zuò)√a，读作“根号a”，a叫(jiào)做被(bèi)开方数。

　　9的平方(fāng)根(gēn)为±知3；

　　9的算术平方根(gēn)为3，正数的(de)平方根都是前(qián)面(miàn)加±，算道术平方根全(quán)部都(dōu)是(shì)非(fēi)负数(shù)(0也在内，√0=0)

　　1.定义的区别

　　(1)平方根(gēn)：一般地，如果(guǒ)一个(gè)数的平方等于(yú)a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

　　这(zhè)就(jiù)是说，如(rú)果x2=a，那么x叫做(zuò)a的平方根。

　　(2)算术平(píng)方根：绝大部分(fēn)地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这(zhè)个(gè)正(zhèng)数x叫做a的算术平方根(gēn)。

　　2.表示方法的(de)区别

　　(1)a的平方根记(jì)读作“正(zhèng)负根号a”，其中(zhōng)a叫做被开方(fāng)数。

　　(2)a的(de)算术平方(fāng)根读作“根号a”，a叫做被开(kāi)方数。

　　3.个(gè)数的区别

　　(1)一(yī)个正数却有两个互为(wèi)相(xiāng)反数的平方根。

　　(2)一个正数和(hé)零的算术平方根(gēn)有且只有(yǒu)一个。

根(gēn)号九的平方根是多少？

　　根号(hào)九的平方根是正负3。

　　一(yī)个正(zhèng)数如果有谈亏平方根，那么(me)必(bì)定有(yǒu)两个(gè)，它们(men)互为相反(fǎn)数(shù)。

　　显然(rán)，如果知(zhī)道了(le)这两个平方根(gēn)的一(yī)个，那么就可以及时的(de)根据相反(fǎn)数的概念得到(dào)它(tā)的另一个平方根(gēn)。

　　负(fù)数在实数系(xì)内不(bù)能(néng)开平方(fāng)。

　　只有在(zài)复数系内，负数才可以(yǐ)开平方(fāng)。

　　负数(shù)的平方根(gēn)为一对共轭(è)纯(chún)虚数(shù)。

　　例如：-1的(de)平(píng)方根(gēn)为±i，-9的平方根为±3i，其中i为虚(xū)数单(dān)位(wèi)。

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　因为每(měi)次补数需要补(bǔ)两位，所(suǒ)以被开方数不只一个数位(wèi)时含衫(shān)神，要保证补数不能夹着小数点。

　　例如三位数，必须单独用百位进行运算(suàn)，补数时补(bǔ)上塌昌十(shí)位和个位的(de)数。

　　如(rú)果一个(gè)非负数x的平方等于a，那(nà)么这个非负数x叫做a的算术平方根(gēn)，0的平方根仅(jǐn)有一个，就(jiù)是0本身。

　　而0本身(shēn)也是非(fēi)负数，因此0也是0的(de)算术平方根。

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