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拉普拉斯(sī)分块矩阵公式例题，拉普(pǔ)拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式(shì)副(fù)对(duì)角线

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高(gāo)的矩阵时常采用的技巧，也是(shì)数学在多领域的研究(jiū)工具(jù)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也(yě)使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的一次(cì)方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可(kě)以转化为(wèi)二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在(zài)讨论任(rèn)意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一(yī)元方(fāng)程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里(lǐ)开设的(de)高等代数，一般包括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普(pǔ)拉斯(sī)分块(kuài)矩阵公(gōng)式是什么？

　　设两(liǎng)方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的(de)列(liè)变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换(huàn)m次，A的第二列列(liè)变换也是m次，依此做(zuò)让类推(tuī)，A的第n列的(de)列变换(huàn)也是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些de)列变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第(dì)n列的列(liè)变换(huàn)也是(shì)灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵(zhèn)的(de)运算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得(dé)简单而清晰，从而能够大大简化(huà)运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一(yī)元一次方程开始，初等(děng)代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元的`一次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二(èr)次(cì)以上及可以转化为(wèi)二(èr)次的方程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个(gè)方向(xiàng)继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也(yě)叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研(yán)究次数(shù)更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数(shù)学发展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现(xiàn)在大(dà)学(xué)里(lǐ)开设的高等(děng)代数(shù)隐(yǐn)好(hǎo)，一(yī)般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数(shù)。

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