反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质是反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及(jí)反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的(de)性质，反函数的概(gài)念与性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反(fǎn)函数(shù)的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一(yī)下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得到(dào)一个(gè)函(hán)数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反(黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗fǎn)函数(shù)的图形关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数(shù)是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反(fǎn)函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域(yù)与(yǔ)值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定(dìng)存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截(jié)时能过(guò)2个及以上点即没有反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在(zài)开(kāi)区(qū)间(jiān)I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。黄鳝多了怎么保鲜存放 黄鳝冰箱半年可以吃吗

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就(jiù)是f，也(yě)就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的(de)复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来(lái)表示(shì)因(yīn)变量(liàng)，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图(tú)像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两(liǎng)个函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用(yòng)来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反(fǎn)函数，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百(bǎi)科---反函数

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