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初(chū)中三(sān)角函数降幂公(gōng)式大全图(tú)解，三角函(hán)数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公式(shì)，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍角(jiǎo)的三角函数，它(tā)适用于(yú)二倍角(jiǎo)与单角的(de)三角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角(jiǎo)”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公式是从两角和(hé)的三(sān)角函数公式中，取(qǔ)两角相等(děng)时推导(dǎo)出，记忆时可联(lián)想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x心力憔悴是什么意思，心力憔悴是成语吗/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公式是什么？

　　下面给大家分享三(sān)角函数(shù)的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式以(yǐ)及(jí)降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函(hán)数降幂(mì)公式推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式(shì)cos2α变形后可(kě)得(dé)到(dào)降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂(mì)由2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以(yǐ)减(jiǎn)轻二(èr)次(cì)方的麻烦。

　　三角函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到十二世纪(jì)，租袭印(yìn)度数学家对三角学(xué)作(zuò)出了较大的贡献(xiàn)。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学(xué)的(de)一个计算(suàn)工具，是一个附(fù)属品，但是(shì)三角(jiǎo)学的(de)内容却由(yóu)于印度数(shù)学家(jiā)的努力而大大(dà)的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首(shǒu)先引进(jìn)的(de)，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托(tuō)勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧(hú)同弧所(suǒ)夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度数学家不同，他(tā)们把半弦(xián)（AC）与全(quán)弦所对弧的(de)一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦(wǎ)”这(zhè)个(gè)词(cí)译(yì)成阿拉伯文(wén)时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是(shì) ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成(chéng)拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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